Le bayésianisme aujourd’hui Fondements et pratiques

Introduction (page 3) Le bayésianisme : éléments de définition et mutations récentes

Isabelle DROUET

1] Caractérisation du bayésianisme

1.1] Croyances considérées de manière synchronique

1.2] Dynamique des croyances

1.3] Raisonnement scientifique

2] Les arguments bayésiens classiques

2.1] Justifications du bayésianisme

2.2] Réponses à l’objection du subjectivisme

3] Les arguments bayésiens aujourd’hui

3.1] Variantes et extensions des arguments classiques

3.2] Nouvelles justifications du bayésianisme

4] Conclusion

Remerciements

Partie 1

Le bayésianisme comme interprétation des probabilités et comme théorie normative du raisonnement

Chapitre 1 (page 29) Bayésianisme objectif et principe de précaution

Barbara OSIMANI & Federica RUSSO

1] Le bayésianisme et le problème de l’arbitraire

2] Bayésianisme objectif et probabilités équivoques

3] Décision et liens causaux incertains dans le contexte pharmaceutique : le cas Contergan

4] Principe de précaution et causalité

5] Critiques du principe de précaution et prise en compte de l’inconnu

6] Décisions pharmaceutiques et bayésianisme objectif

7] Conclusion

Chapitre 2 (page 53), La nature des probabilités dans les systèmes de raisonnement médical bayésiens

Adrien BARTON

1] Le « bayésianisme naïf » en médecine

1.1] La méthode bayésienne médicale générale

1.2] L’algorithme bayésien naïf

1.3] Le statut des probabilités dans les algorithmes bayésiens

1.3.1] Probabilités épistémiques et propensionsionnistes

1.3.2] La nature des probabilités dans le raisonnement bayésien médical

2] Les systèmes experts médicaux

2.1] L’appareil formel des systèmes experts et les probabilités

2.2] Les performances des systèmes experts

2.3] Problèmes et abandon des projets

3] Les réseaux bayésiens médicaux

3.1] Les réseaux bayésiens et leurs relations avec les systèmes experts

3.2] L’obtention des valeurs numériques

3.3] Remise en question de l’hypothèse 1

3.4] Remise en question de l’hypothèse 2

3.5] Obtention des valeurs numériques : conclusion

4] Les ontologies appliquées biomédicales

4.1] Ontologies appliquées et réseaux bayésiens

4.2] Approche dispositionnelle des probabilités médicales dans les ontologies appliquées

5] Conclusion

Chapitre 3 (page 87) Les probabilités en théorie des jeux

Mikaël COZIC & Bernard WALLISER

1] Introduction

1.1] La théorie des jeux et les probabilités

1.2] Les interprétations des probabilités

1.3] Les probabilités en théorie de la décision individuelle

1.4] Plan du chapitre

2] Probabilités sur les états de la nature

2.1] Jeu sous forme extensive

2.2] Les probabilités et leur révision

2.3] L’hypothèse de l’a priori commun

3] Probabilités sur les types des joueurs

3.1] Formes de méconnaissance

3.2] Construction des types

3.3] Jeu bayésien

4] Probabilités sur les actions des joueurs

4.1] Méconnaissance des actions passées

4.2] Probabilités sur les actions passées

4.3] Méconnaissance des actions futures

4.4] Justifications des stratégies mixtes

5] Probabilités en théorie des jeux épistémique

5.1] Principes

5.2] Équilibres associés

6] Probabilités en théorie des jeux évolutionniste

6.1] Processus d’apprentissage

6.2] Processus d’apprentissage « agentiel »

6.3] Processus évolutionnaire « populationnel »

7] Conclusions

Chapitre 4 (page 113), Epistémologie sociale et épistémologie bayésienne. La vie sociale des bayésiens

Denis BONNAY & Mikaël COZIC

0] Introduction

0.1] Épistémologie bayésienne et épistémologie sociale

0.2] Agrégation, délibération et révision

1] Théories de l’agrégation probabiliste

1.1] Préliminaires

1.2] Moyennes et axiomes

1.3] Indépendance probabiliste, conditionnalisation et moyenne géométrique

1.4] Discussion

1.4.1] La question de l’allocation des poids

1.4.2] Indépendance et localité

1.4.3] Agrégation probabiliste et agrégation des jugements

2] Théories de la révision sociale

2.1] Le modèle DLW

2.2] Conditionnalisation et probabilités d’ordre supérieur

2.3] Discussion des modèles de révision sociale

3] Agréger et réviser : quand et pour quoi faire

3.1] Variété de l’agrégation

3.2] Agréger ou réviser ?

3.2.1] La contrainte par horizon de consensus

3.2.2] Agrégation consultative, révision et déférence

4] Conclusion

Partie 2

L’approche bayésienne en statistiques

Chapitre 5 (page 167) Bayésianisme versus fréquentisme en inférence statistique

Jan SPRENGER

1] L’inférence bayésienne

2] Le fréquentisme : principes et tests de signification

3] Le fréquentisme : les valeurs-p

3.1] L’erreur de la négligence du taux de base

3.2] Valeur-p et mesures de soutien bayésiennes

3.3] La plupart des résultats publiés sont-ils faux ?

3.4] Les intervalles de confiance

4] Principes de vraisemblance et de règle d’arrêt

5] Discussion : la recherche de l’objectivité

6] Conclusion

Chapitre 6 (page 193) Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique

Bruno LECOUTRE

1] Trois définitions des tests statistiques

1.1] Le test de signification de Fisher

1.2] Le test d’hypothèses de Neyman-Pearson

1.3] Le test de signification bayésien de Jeffreys

2] Les utilisateurs face à la norme

2.1] La réglementation statistique pour les essais cliniques

2.2] Les normes de publication en psychologie

2.3] Un cercle vicieux

2.4] On n’échappe pas au fréquentisme

2.5] L’interprétation bayésienne naïve des procédures fréquentistes

2.6] En conclusion de la section

3] Prendre des décisions ou apprendre des données et de l’expérience ?

3.1] Neyman-Pearson : des décisions vues comme un comportement inductif

3.2] Fisher : apprendre à partir des données expérimentales

3.3] Jeffreys : une méthodologie générale pour apprendre des données et de l’expérience

3.4] En conclusion de la section

4] Le rôle des probabilités bayésiennes

4.1] Jeffreys : bayésien déclaré

4.2] Fisher : l’approche fiduciaire

4.3] Neyman : priorité au fréquentisme

4.4] En conclusion de la section

5] Jeffreys et le rôle de l’inférence statistique dans la recherche expérimentale

5.1] Estimation et tests de signification

5.2] La réponse de Jeffreys aux questions posées par l’analyse des données expérimentales

5.3] Fisher et Jeffreys réconciliés ?

5.4] La conception de Student

5.5] Le test bayésien de Jaynes

5.6] En conclusion de la section

6] Conclusion générale

Chapitre 7 (page 221) Des spécificités de l’approche bayésienne et de ses justifications en statistique inférentielle

Christian P. ROBERT

1] Un peu d’histoire sur le développement du raisonnement bayésien, des origines à la quasi-extinction post-kolmogorienne, et au renouvellement modélisateur

1.1] Des probabilités inverses comme définition de la statistique

1.2] Des notions d’a priori et d’a posteriori, et sur l’illusion des paramètres aléatoires

1.3] Une justification par le principe de vraisemblance

2] Sur la construction des lois a priori, sur leur calibration et des réponses aux critiques afférentes

2.1] Des lois conjuguées comme éléments de base de la modélisation a priori

2.2] Sur les lois de Jeffreys et de l’impossibilité de trouver la loi la moins informative

2.3] Sur l’utilisation de lois en dimension infinie et de l’apparition de restaurants ethniques

3] De la mise en œuvre des principes bayésiens

3.1] De la loi a posteriori comme pivot de l’inférence

3.2] De l’évaluation des procédures par des fonctions de coût et de la dualité avec les lois a priori

3.3] De la spécificité des tests en inférence bayésienne, de l’opposition aux p-values, et de deux versions du paradoxe de Lindley

4] Conclusion

Partie 3

Le bayésianisme à l’œuvre dans les sciences empiriques

Chapitre 8 (page 245) Le choix bayésien pour évaluer les risques alimentaires microbiologiques

Isabelle ALBERT

1] Le choix bayésien

1.1] De l’utilité des réseaux bayésiens

1.2] De l’utilité de l’inférence bayésienne

1.2.1] Pour prendre en compte des données de santé humaine

1.2.2] Pour faire de la statistique sur des modèles complexes

1.2.3] Pour faire de la statistique sur de petits échantillons

1.2.4] En présence de données manquantes ou censurées

1.2.5] En présence de données hétérogènes

1.3] De l’utilité de la synthèse d’évidences bayésienne

1.3.1] Pour tenir compte au mieux de l’incertitude liée aux données

1.3.2] Vers une validation du modèle et des données

1.4] De l’utilité des lois a priori

1.4.1] Pour prendre en compte l’expertise

1.4.2] Vers une approche « suprabayésienne »

2] Conclusion

Chapitre 9 (page 263) Méthodes bayésiennes dans l’étude du climat

Anouk BARBEROUSSE

1] Principaux domaines recourant aux méthodes bayésiennes dans l’étude du climat

1.1] Quelques caractéristiques de l’étude du climat

1.2] Détection et attribution du changement climatique

1.3] Estimation de la sensibilité du climat à l’augmentation du CO₂ dans l’atmosphère

1.4] Projections probabilistes de l’évolution du climat à l’échelle régionale et évaluation des incertitudes

1.4.1] Le choix des climatologues britanniques

1.4.2] L’étude de la sensibilité des prédictions

2] Arguments en faveur de l’approche bayésienne dans l’étude du climat

2.1] Arguments spécialisés en faveur de l’utilisation des méthodes bayésiennes dans l’étude du climat

2.1.1] Intégration d’informations multiples

2.1.2] Une meilleure prise en compte des incertitudes

2.1.3] L’argument de la transparence

2.2] Les méthodes bayésiennes dans les rapports du Giec

2.3] L’argument pragmatique

3] Conclusion

Chapitre 10 (page 291) Inférence bayésienne en phylogénie et en génétique évolutive

Nicolas LARTILLOT

Introduction] La génétique évolutive et ses défis

1] L’inférence probabiliste et ses déclinaisons

1.1] L’inférence probabiliste

1.2] Maximum de vraisemblance et inférence bayésienne

2] Quel cadre interprétatif pour les probabilités bayésiennes ?

3] Un outil flexible pour modéliser les phénomènes

3.1] Monte Carlo

3.2] Intégrer l’incertitude

4] Un exemple : modèle de réconciliation gènes-espèces

5] Vers une modélisation intégrative

6] Conclusion

Chapitre 11 (page 317) Incertitude de mesure et probabilités :  la confrontation des approches fréquentiste et bayésienne en métrologie

Fabien GREGIS & Nadine de COURTENAY

1] Erreurs de mesure et incertitude de mesure

1.1] Le GUM et la mission d’uniformisation du calcul des incertitudes

1.2] Variabilité des données issues de l’expérience et hypothèse des erreurs de mesure

1.3] Deux composantes de l’erreur de mesure

1.4] De l’identification des erreurs de mesure au calcul de l’incertitude de mesure

1.5] Équation du mesurande et fonction de mesure

2] Traitement statistique des données expérimentales : approche fréquentiste, approche bayésienne

2.1] Approche fréquentiste

2.1.1] Traitement fréquentiste des erreurs aléatoires

2.1.2] Estimateurs statistiques

2.1.3] Niveau de confiance et intervalle de confiance

2.1.4] Prise en compte des erreurs systématiques et formulation du résultat final

2.2] Approche bayésienne

2.2.1] De l’approche fréquentiste à l’approche hybride du GUM

2.2.2] Traitement bayésien des erreurs systématiques : méthodes de « type B »

2.2.3] Extension de l’approche du GUM : traitement bayésien des erreurs aléatoires

2.2.4] Formulation du résultat final

3] Discussion

3.1] L’approche bayésienne, une solution épistémique au problème des erreurs systématiques

3.1.1] Signification des intervalles d’incertitude

3.1.2] Un « tournant épistémique » en métrologie

3.2] Extension du modèle classique : priorité du social sur l’épistémique

3.2.1] Une approche fréquentiste élargie

3.2.2] Dimension sociale de l’approche fréquentiste élargie

3.2.3] Du tournant épistémique au tournant social : le problème de la dépendance épistémique

3.2.4] Quels enseignements tirer de l’approche fréquentiste élargie ?

4] Conclusion

Partie 4

Portée du bayésianisme

Chapitre 12 (page 392) Le cerveau est-il une machine bayésienne ?

Peggy SERIES

1] Bayes et la psychophysique sensorielle

1.1] L’intégration sensorielle comme « preuve » du calcul bayésien

1.2] Quelles sont les distributions de probabilités a priori du système perceptif ?

1.2.1] Mesure chez le sujet individuel

1.2.2] Distributions a priori et statistiques naturelles

1.3] Prise de décision et psychiatrie computationnelle

1.3.1] Psychiatrie computationnelle

1.3.2] Le succès de modèles bayésiens

2] Substrat neuronal du calcul bayésien

3] Le cerveau est-il bayésien ? Critiques et questions ouvertes

4] Conclusion

Chapitre 13 (page 417) Le cerveau bayésien : une approche évolutionniste de la cognition

Jean DAUNIZEAU

1] La boucle perception-action

1.1] La TBD pour les nuls

1.2] L’interprétation bayésienne de la perception

1.3] L’interprétation bayésienne du contrôle moteur

2] Le principe de l’énergie libre

2.1] Redondance et codage prédictif

2.2] Homéostasie et cerveau bayésien

3] Les fonctions cognitives supérieures

3.1] L’interprétation bayésienne de l’attention

3.2] Motivation, décision et apprentissage

3.3] Langage et cognition sociale

4] Discussion

Chapitre 14 (page 467) Les modèles bayésiens du diagnostic médical sont-ils normatifs ou descriptifs ?

Maël LEMOINE

Introduction] Une question sensible

1] Modèles bayésiens en médecine, diagnostic, inférence diagnostique

2] Statut normatif, descriptif et prescriptif des modèles bayésiens de l’inférence diagnostique

3] Le statut prescriptif des modèles bayésiens de l’inférence diagnostique

4] Le statut descriptif des modèles bayésiens de l’inférence diagnostique

5] Le statut normatif des modèles bayésiens

6] Conclusion

Recension par Paul Égré, « Isabelle Drouet (ed.), Le bayésianisme aujourd’hui. Fondements et pratiques », Œconomia [En ligne], 7-3 | 2017, mis en ligne le 01 septembre 2017, consulté le 29 novembre 2017. URL : http://oeconomia.revues.org/2752