Mécanique quantique Et si Einstein et de Broglie avaient aussi raison ?

Introduction (page 3). La controverse de la mécanique quantique. Et si Einstein et de Broglie avaient aussi raison  ?

Remerciements (page 10)

Chapitre 1 (page 11). Histoire de l’interprétation de la mécanique quantique

1] Einstein et de Broglie, les deux pères de la dualité onde-particule 

2] « Un coin du grand voile »  

3] La mécanique des matrices de Heisenberg

4] L’équation de Schrödinger de la mécanique ondulatoire

5] Les premières interprétations

5.1] L’interprétation soliton de Schrödinger

5.2] L’interprétation statistique de Born

5.3] Le débat Bohr-Schrödinger de 1926

5.4] Le principe de complémentarité de Bohr

5.5] Les relations d’incertitude (ou d’indétermination) de Heisenberg

5.6] La controverse Bohr-Heisenberg

5.7] L’interprétation d’Einstein d’un «  champ fantôme  » avec variables cachées

6] L’onde-pilote et la théorie de la double solution de Louis de Broglie

7] Le «  concile  » Solvay de 1927 et l’interprétation de Copenhague

7.1] L’école de Copenhague-Göttingen

7.2] Schrödinger et de Broglie

7.3] Les autres intervenants

8] Le théorème de von Neumann de 1932

9] La non-localité et l’expérience EPR de 1935

10] L’onde pilote retrouvée par Bohm en 1952

11] Le déterminisme et la réalité objective d’Einstein et de Broglie

12] Les interprétations actuelles de la mécanique quantique

12.1] L’interprétation de Copenhague : approche positiviste où la mécanique quantique n’est pas censée décrire la réalité

12.2] L’approche réaliste où la mécanique quantique décrit totalement la réalité

12.3] L’approche réaliste où la mécanique quantique ne décrit pas totalement la réalité

13] Le langage et l’interprétation

Annexe 1 : Interprétation de l’onde-pilote de Broglie-Bohm

Chapitre 2 (page 79). Fentes de Young et dualité champ-particule

1] Simulation de l’expérience de Jönsson avec des électrons

1.1] Densité de probabilité

1.2] Impacts sur l’écran et trajectoires

2] Convergence de la mécanique quantique vers la mécanique classique

3] L’expérience des choix retardés de Wheeler

4] Expériences de deux sources indépendantes et interprétation champ-particule

4.1] L’effet Hanbury Brown-Twiss

4.2] Interférence de deux sources indépendantes par Pfleegor et Mandel

4.3] Interférence avec les condensats de Bose-Einstein

5] Une dualité onde-particule en physique classique  : les «  marcheurs  » de Couder

6] Une expérience cruciale : interférences dépendant de la taille des particules

6.1] L’expérience asymétrique des atomes de Rydberg

7] Conclusion

Chapitre 3 (page 105). Les rayons lumineux de l’optique ondulatoire

1] Lignes de flux d’énergie et rayons diffractés de Newton

1.1] Les densités de probabilité

1.2] Les lignes de flux d’énergie pour une onde monochromatique

1.3] Lignes de flux d’énergie avec l’ouverture circulaire

1.4] Point de Poisson-Arago et lignes de flux d’énergie avec le disque opaque

1.5] Lignes de flux d’énergie pour l’expérience des fentes de Young

1.6] Interprétation des lignes de flux d’énergie monochromatiques

2] Les rayons lumineux de l’optique ondulatoire et quantique dans le vide

2.1] Choix du champ physique et opérateurs de création et d’annihilation de photon

2.2] Photons et rayons lumineux de l’optique ondulatoire

3] Conclusion

Chapitre 4 (page 119). Particule dans la boîte et trajectoires quantiques

1] La marche de potentiel

2] L’effet tunnel

3] La particule dans la boîte et la critique d’Einstein

Chapitre 5 (page 131). Décohérence et «  mesure  » du spin dans l’expérience de Stern et Gerlach

1] Temps de décohérence dans l’expérience de Stern et Gerlach

2] Impacts et quantification expliqués par les trajectoires

3] Réduction du paquet d’ondes et filtre de Stern et Gerlach

4] Conclusion sur la «  mesure  » du spin

5] L’ordinateur quantique est-il possible ?

Chapitre 6 (page 151). Expériences EPR, EPR-B et non-localité

1] L’expérience EPR

2] L’expérience EPR-B

2.1] Les inégalités de Bell

2.2] Les expériences de violation des inégalités de Bell

2.3] L’interprétation de la non-localité quantique

3] Simulation et tests de la version séquentielle de l’expérience EPR-B

3.1] Première étape de la version séquentielle  : mesure du spin de A (et de la position de B)

3.2] Version séquentielle de l’expérience EPR-B : mesure du spin de A, puis du spin de B

4] Interprétation causale de l’expérience EPR-B

4.1] Interprétation de la première étape  : mesure du spin de A (et de la position de B)

4.2] Interprétation de la version séquentielle  : mesure du spin de A, puis du spin de B

5] Explication physique possible de la non-localité

5.1] L’interprétation de Popper

5.2] L’éther de la relativité générale d’Einstein

5.3] Différence entre EPR et EPR-B

6] Conclusion

Annexe 1  : Représentation réaliste de l’état singulet

Chapitre 7 (page 179). Convergence de la mécanique quantique vers la mécanique classique

1] Particules discernées et indiscernées en mécanique classique

1.1] Particules indiscernées et équations statistiques d’Hamilton-Jacobi

1.2] Particules discernées et équations singulières d’Hamilton-Jacobi

2] Convergence vers des particules indiscernées

2.1] Interprétation de l’onde pilote de Broglie-Bohm

2.2] Convergence des trajectoires de Broglie-Bohm vers les trajectoires classiques

3] Convergence vers des particules discernées

3.1] Convergence des états cohérents vers les équations singulières d’Hamilton-Jacobi

3.2] Interprétation pour le cas discerné semi-classique

4] Conclusion

Annexe 1 : Équations statistiques d’Hamilton-Jacobi

Annexe 2  : Équation de Schrödinger et équations de Madelung

Chapitre 8 (page 207). Collisions, indiscernabilité d’interaction et théorème spin-statistique

1] Collision de deux particules classiques indiscernées

2] Indiscernabilité et discernabilité en mécanique classique

3] Convergence de l’indiscernabilité quantique quand h tend vers 0

4] Une interprétation possible du théorème spin-statistique

5] Conclusion

Chapitre 9 (page 219). L’atome d’hydrogène

1] De l’atome de Bohr à l’équation de Schrödinger

1.1] L’atome de Bohr

1.2] Les équations de Schrödinger de l’atome d’hydrogène

2] La critique de Pauli et d’Heisenberg sur les trajectoires de Broglie

2.1] Interprétation de l’onde pilote de Broglie-Bohm pour les états stationnaires

2.2] Les trajectoires circulaires de Broglie-Bohm

2.3] L’interprétation de Bohr-Broglie de l’atome d’hydrogène

3] Les états circulaires et elliptiques de l’atome d’hydrogène

3.1] Les états circulaires quasi-classiques

3.2] Les atomes elliptiques quasi-classiques

4] Le « rêve » de Schrödinger : les états périodiques non dispersifs de Floquet

4.1] Etats cohérents de l’atome d’hydrogène

4.2] La génération d’harmoniques d’ordre élevé

4.3] L’interprétation de Schrödinger de l’atome d’hydrogène

5] Interprétation uniquement statistique de la fonction d’onde de Schrödinger dépendante du temps

5.1] Les sauts quantiques et l’expérience de Nagournay, Sandberg et Dehmelt de 1986

6] Les transitions dans les différentes interprétations

7] Conclusion

Annexe 1 : La représentation de Foldy-Wouthusen

Annexe 2  : Les ordres de grandeur dans l’atome d’hydrogène

Chapitre 10 (page 247). Les interprétations de la relativité

1] La relativité avant Einstein

1.1] La relativité de Galilée et Newton

1.2] L’invariance des équations de Maxwell

1.3] L’éther et les « états correspondants » de Lorentz

1.4] La relativité de Poincaré en 1905

2] La relativité restreinte d’Einstein

2.1] La démonstration de la transformée de Lorentz par Einstein

2.2] Interprétation d’Einstein de la relativité restreinte (postulats 3 et 4)

2.3] La relativité du temps et la perte de la simultanéité

2.4] La relativité des longueurs

3] La relativité de Lorentz-Poincaré

4] La relativité restreinte sans le postulat sur l’invariance de la vitesse de la lumière

5] L’éther de la relativité générale d’Einstein

6] La relativité générale fondée sur un référentiel privilégié

6.1] Théories de la relativité générale fondées sur un référentiel privilégié dynamique

6.2] Résolution du « problème du temps » pour la gravité quantique

6.3] Revoir les problèmes de la cosmologie dans un référentiel privilégié

7] Conclusion

Conclusion (page 297). Une interprétation commune aux mondes classique, quantique et relativiste

Glossaire (page 307)

L’ouvrage de Michel et Alexandre Gondran fournit une source très riche de citations variées, parfois assez extensives, bien choisies, et souvent fort intéressantes.
Franck Laloë dans La Jaune et la Rouge (n° 699, 2014), revue des anciens élèves de l'Ecole polytechnique.

Recension dans Lato Sensu, revue de la Société de philosophie des sciences, vol. 2, n° 5, 2018.